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Cálculo 1

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Limites Adisciplina de cálculo 1 é oferecida em todos os cursos de Engenharias. O conteúdo, que abordaremos, foi construído em meados do século XVII e os principais nomes relacionados a sua contrução são de Newton e Leibnitz. Foi o pontapé inicial para a construção do pensamento científico moderno.

Acesse o programa da disciplina chamada de Cálculo Diferencial e Integral 1 para ver todo o conteúdo imediatamente!


Como estudar?

Conheça os conteúdos relacionados a  Limites, derivas e integrais clicando nos temas listados a seguir. Estes temas devem ser estudados sequencialmente, não esquecendo de assistir as vídeo aulas e interagir por meio do uso dos MPD que forma o diferencial do nosso site e isto é tudo que você necessita no momento!

Limites

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Inicialmente é explorado um dos conceitos mais importantes da matemática, o de função. Função é uma relação especial entre conjuntos mo sentido em que associa elementos de um conjunto a elementos de um outro conjunto de forma especial por meio de uma expressão algébrica. No Cálculo 1, os conjuntos envolvidos serão subconjuntos dos números reais R e as funções são chamadas de funções de uma variável real.

Para estas funções introduziremos um dos conceitos mais fundamentais do cálculo, o de limite de  funções de uma variável real. Inicialmente, apresenta-se a noção intuitiva, apresentando tabelas e gráficos por meio de simulações com MPD para que no final o estudante possa ver uma definição formal propiciando a demonstração formal de propriedades que serão usadas no cálculo de limites.

Ir para Limites


Derivadas

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Vamos estudar as derivadas e suas aplicações. Iniciamos com uma noção intuitiva e aplicações elementares na sequência veremos as técnicas de derivação e formalizamos os conceitos e propriedades que serão bastante úteis nas aplicações ao fazermos uma análise do comportamento das funções com o uso de definições e teoremas.

Recomendamos que utilizem os MPD para ganharem tempo evitando cálculos manuais bem como para fazer ilustrações gráficas e dinâmicas.

Ir para Derivadas


Integrais

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Aqui vamos estudar a Integral. Iniciamos com o estudo da integral indefinida que é o processo inverso da derivada e posteriormente veremos a integral definida e sua relação com o cálculo de área por meio do teorema fundamental do cálculo que estabelece uma ligação entre as operações de derivação e integração. Finalizamos com o estudo de integrais impróprias.

Usem e abusem dos nossos MPD, eles foram feitos exclusivamente para os nossos usuários e são o diferencial do IGM.

Ir para Integrais


Técnicas de integração

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Com o desenvolvimentos de aplicativos e ferramentas computacionais não é necessário conhecermos profundamente as formas de integração. Mas é uma boa ideia vermos como os matemáticos e engenheiros faziam nos velhos tempos. Iniciamos mostrando a solução de integrais envolvendo funções trigonométricas e substituições trigonométricas bem como as funções racionais e frações parciais. Finalmente, abordaremos as integrais racionais d seno e cosseno e integrais envolvendo raízes quadradas de trinômios do segundo grau.

Como os tempos são outros, não deixe de usar os aplicativos e os MPD desenvolvidos pela Equipe IGM para verificar o seu nível no  cálculo de integrais.

Ir para Técnicas de Integração

Exercícios resolvidos

Os exercícios resolvidos, se devidamente utilizados, pode auxiliar bastante os estudantes no sentido de agregar os conceitos e propriedades relacionados aos conteúdos de Cálculo 1. Faça-os antes e depois confira aqui seus resultados.

  • Exercícios resolvidos (parte I)
  • Exercícios resolvidos (parte II)

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